Introduzione
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Chi ha avuto occasione, per motivi professionali o per diletto, di disegnare un modello allo scopo di organizzare un pattern grafico, ha potuto notare che le regole ed i meccanismi intellettuali che regolano questo processo sono di solito costanti.

Ciò è particolarmente vero per i modelli geometrici, che sono più semplici da codificare e rappresentare e che sono più spesso usati nella progettazione grafica.

Se, ad esempio, ad un gruppo di persone è richiesto di disegnare un elemento decorativo semplice utilizzando figure geometriche elementari e regolari, come dei quadrati, avremo come risultato un'ampia varietà di soluzioni, influenzate da fattori personali e soggettivi, che variano da persona a persona, ma anche un'indiscutibile costanza nelle scelte logiche che sottostanno alla composizione.

Uno dei possibili risultati è il seguente:

Possiamo ricavare, in un caso così semplice, le regole che hanno determinato la composizione e le possiamo descriverle con il seguente enunciato:

"Comporre due quadrati in modo tale che uno sia interno all'altro e che la diagonale di quello interno sia uguale al lato di quello esterno. Le due figure hanno colori complementari".

Da questa descrizione si nota che le scelte compositive sono di due tipi, una geometrica ed una cromatica. La prima riguarda elementi geometrici, come dimensioni e forme, la seconda i colori. La composizione quindi deve essere divisa in due parti, la prima produce il seguente risultato:

1. Costruire un quadrato di lato qualsiasi
2. Dividere ogni lato di questo quadrato in due con un punto medio
3. Costruire un secondo quadrato interno al primo utilizzando i punti medi dei lati del primo quadrato.

E' facile constatare che questo elenco d'azioni produce il risultato atteso, ma si nota anche che questa sequenza presuppone la conoscenza del fatto che collegando i punti medi di un quadrato si ottiene un secondo quadrato che ha la diagonale uguale ad un lato del primo quadrato.

Un'altra possibile sequenza è la seguente:

1. Costruire un quadrato di lato qualsiasi
2. Costruire un quadrato con la diagonale uguale ad un lato del primo
3. Posizionare il secondo quadrato all'interno del primo in maniera opportuna

Anche in questo caso abbiamo ottenuto il risultato atteso, ma rispetto al primo caso, abbiamo costruito il secondo quadrato impostando una relazione tra questo ed il primo. Rimane necessario definire il posizionamento del secondo quadrato.

Consideriamo una terza sequenza:

1. Costruire un quadrato di lato qualsiasi
2. Costruire un quadrato con la diagonale uguale ad un lato del primo
3. Trovare la posizione del secondo quadrato secondo le relazioni date

In questo caso il risultato atteso è ottenuto esclusivamente dall'impostazione di regole logiche tra le entità prese in considerazione.

Questi tre casi utilizzano una base di logica formale per la rappresentazione con livelli diversi di ragionamento induttivo.

Esiste, in effetti, un'altra modalità per ottenere il risultato richiesto ed è quella della costruzione cartesiana di una figura nel piano. Riteniamo che questa ultima modalità sia inadeguata per un ragionamento logico.

Questa opera è pubblicato sotto una Licenza Creative Commons.

Ultima modifica: Tuesday, 10 August, 2010 15:55